1928年。ジョージ・パットナム（リチャード・ギア）の元に一人の女性が訪れる。彼女の名はアメリア・イヤハート（ヒラリー・スワンク）。彼が募集する企画に応募するため。そしてアメリアは初めて大西洋を飛行機で横断した女性となった。しかしそれは他の飛行士が操縦する飛行機に同乗するだけの「乗客」としてだった。それでも全米中が彼女に熱狂し、一躍スターとなる。プロモートをするジョージとアメリアの仲は急速に接近し、二人は結婚する。そして遂にアメリアは夢をかなえ、単独で大西洋を横断飛行を成功する偉業を成し遂げる。そんなころアメリアの前に、軍の花形パイロットのジーン（ユアン・マクレガー）が現れる･･･。