大学生だったアンディ（デビッド・キース）とヴィッキー（ヘザー・ロックウェア）は、ＣＩＡの下部組織である「店」＜ザ・ショップ＞の秘密薬物実験に参加し、図らずも超能力を身に付けてしまった。そして２人は結婚し、彼らの間に生まれた娘のチャーリー（ドリュー・バリモア）は念力放火能力（パイロキネシス）を身につけていた。チャーリーが持つ恐るべき力に魅了された「店」はヴィッキーを殺害し、凄腕の工作員ジョージ・レインバード（ジョージ・Ｃ・スコット）は逃亡した親子を捕らえるべく、執拗に彼らを追い回す。